運動シミュレーター

ALGORITHM

運動シミュレーションとは何をしているか

ボールが転がる、車が進むといった動きを、「短い時間ごとに位置と速度を計算し直す」ことで再現するシミュレーションです。 1回の繰り返しが「1単位時間」に対応し、その中で 位置 x を速度 v のぶんだけ進め、速度 v を変化させ、時間 t を1進めるという更新を行います。

v = v - 1 は「1単位時間ごとに速度が1ずつ減る」という意味で、 坂を上るボールや、上に投げた物体のようなだんだん遅くなる動きを表します。 速度が負になれば、位置は後ろへ戻ります。

更新の順序で結果が変わる

このアルゴリズムでいちばん問われるのがここです。次の2つは、行が入れ替わっただけですが結果が変わります。

「v が先」の場合、1回目からすでに速度が1減った状態で位置を進めるため、進む距離が毎回1ずつ少なくなります。 その結果 x は 3 → 5 → 6 → 6 と伸びが止まり、x < 10 の条件が成り立ち続けて処理が終わりません。

終了条件の選び方

条件を v > 0 の間 に変えると、速度が0以下になった時点で必ず終わるため、 どちらの更新順でも処理が終わります。 「目標の位置に届くまで」と「速度がなくなるまで」では、止まる仕組みがまったく違うということです。 条件を切り替えて、終わり方の違いを比べてみてください。

なぜ「短い時間ごとに計算し直す」のか

現実の動きは連続していて、位置は途切れなく変化します。しかしコンピュータは連続した変化をそのまま扱えないため、 時間を細かく区切り、その区切りごとに「いまの速度で進んだ分」を足していくという方法で近づけます。 これがシミュレーションの基本的な考え方で、モンテカルロ法と同じく答えは近似になります。

区切る時間を短くすればするほど、本当の動きに近づきます。逆に区切りが粗いと、 「1回の更新の間ずっと同じ速度で進んだ」と見なすため誤差が大きくなります。 このページの t = t + 1 は「1単位時間ずつ区切る」というもっとも粗い設定にあたります。

v = v - 1 は何を表しているか

1単位時間ごとに速度が1ずつ減るという意味で、物理でいう加速度が -1 の状態です。 上に投げたボール、坂を上る自転車、ブレーキをかけた車など、だんだん遅くなる動きに対応します。

速度が 0 を通り過ぎて負になると、位置は逆向きに動き始めます。 ボールが最高点に達して落ちてくる動きがこれにあたります。 シミュレーターで初速を大きくし条件を v > 0 以外にすると、数直線上で点が左へ戻る様子が見られます。 v = v - 1 を v = v（変化なし）にすれば等速運動、v = v + 1 にすれば加速する動きになります。

t が表しているもの

t は繰り返した回数、つまり経過した時間です。 最後に t を表示すれば「目標に届くまでに何単位時間かかったか」が分かります。 t = t + 1 を書き忘れると時間が進まないため、答えが出せなくなります。

CODE

3つの書き方で見る運動シミュレーション

x = 0
v = 4
t = 0

x < 10 の間繰り返す:
｜x = x + v
｜v = v - 1
⎿ t = t + 1

表示する(x, v, t)

x = 0
v = 4
t = 0

while x < 10:
    x = x + v
    v = v - 1
    t = t + 1

print(x, v, t)

let x = 0;
let v = 4;
let t = 0;

while (x < 10) {
  x = x + v;
  v = v - 1;
  t = t + 1;
}

console.log(x, v, t);

EXAM POINT

共通テスト「情報Ⅰ」での出題ポイント

1. 更新の順序：2行を入れ替えた選択肢が並び、正しい結果を選ぶ形。x の計算に使う v が更新前か更新後かで見分けます。
2. トレース（値の追跡）：t・x・v の表を1行ずつ埋める形。繰り返しの途中の値を書けることが大切です。
3. 終了条件：x < 10 の空欄。<= にすると1回多く繰り返す点にも注意します。
4. 終わらない場合：「この繰り返しはどうなるか」という問い。速度が0以下になって位置が進まなくなるケースが定番です。
5. 表示のタイミング：表示を繰り返しの中に入れるか外に置くかで、出力される回数と値が変わります。

MISTAKES

よくある間違い

CHECK

理解度チェック