二重ループと2次元配列の読み方

第3問の後半、発展レベルで必ず出てくるのが表の形をしたデータです。 成績表、席の配置、曜日ごとの記録など、題材はさまざまですが、 読み方の型は1つしかありません。ここでその型を固めます。

BASIC

内側が先に最後まで回る

二重ループでは、内側の繰り返しが最後まで回りきってから、外側が1つ進みます。 外側と内側が交互に動くわけではありません。ここを取り違えると、順番を問う問題で必ず外します。

i を 1 から 3 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜j を 1 から 2 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
⎿⎿ 表示する(i, j)

表示される順番は次のとおりです。

(1,1) (1,2)   ← i=1 のまま j だけが動く
(2,1) (2,2)   ← i が2になり、また j が1から
(3,1) (3,2)

外側の変数はゆっくり、内側の変数は速く動くと覚えてください。 時計の針でいえば、外側が時針、内側が分針です。

2次元配列は「行」と「列」

2次元配列は、配列の中に配列が入った形です。Table[r][c] の r が行（縦の位置）、c が列（横の位置）を表します。行が先です。

Table = [
  [3, 1, 4],
  [2, 5, 0],
  [1, 2, 6]
]

行も列も0から数えます。Table[1][2] は 「2行目の3列目」つまり 0 です。 要素数(Table) は行の数（3）、要素数(Table[r]) は その行の列の数（3）を表します。

EXERCISE 1

例題1：値の位置を選ぶ

値 6 を取り出して x に代入するには、［ ア ］に何を入れればよいですか。

Table = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6]
]
x = Table［ ア ］
表示する(x)

選択肢：① [0, 2]　② [1, 2]　③ [2, 1]　④ [1, 3]

EXERCISE 2

例題2：二重ループの合計

次のプログラムを実行したとき、表示される値を選びなさい。

total = 0

i を 1 から 3 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜j を 1 から 2 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
⎿⎿ total = total + i × j

表示する(total)

選択肢：① 6　② 12　③ 18　④ 24

EXERCISE 3

例題3：列ごとに合計する

各列の合計を ColSum に入れます。空欄 ［ ア ］ に入る式として正しいものを選びなさい。

Table = [
  [3, 1, 4],
  [2, 5, 0],
  [1, 2, 6]
]
ColSum = [0, 0, 0]

r を 0 から 要素数(Table) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜c を 0 から 要素数(Table[r]) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
⎿⎿ ColSum[c] = ColSum[c] + ［ ア ］

表示する(ColSum)

選択肢：① Table[r][c]　② Table[c][r]　③ Table[r]　④ ColSum[c]

PATTERN

行ごと集計と列ごと集計の書き分け

表の問題は、結局この2つのどちらかです。合計を入れる変数をどこで初期化するかが違います。

「total = 0」がループの中にあるか外にあるか——これが読み分けの決め手です。 中にあれば行ごとにリセットされるので行単位の集計、 外にあれば最後まで積み上がるので全体または列単位の集計です。 穴埋めで初期化の位置が問われることもあります。

best = 0
r を 0 から 要素数(Table) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜total = 0                          ← 行が変わるたびに0へ
｜c を 0 から 要素数(Table[r]) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜⎿ total = total + Table[r][c]
｜もし total > best ならば:
⎿⎿ best = total

表示する(best)

これは「行ごとの合計を求め、その最大を探す」という頻出パターンです。 total = 0 が内側ループの直前にあることを確認してください。 ここが外に出ていると、全部の行が足し合わさってしまいます。

EXERCISE 4

例題4：条件に合うマスを数える

次のプログラムで、count = count + 1 は何回実行されますか。

Score = [
  [2, 0, 1],
  [0, 3, 2],
  [4, 1, 0]
]
count = 0

r を 0 から 要素数(Score) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜c を 0 から 要素数(Score[r]) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜｜もし Score[r][c] >= 2 ならば:
⎿⎿⎿ count = count + 1

表示する(count)

選択肢：① 3回　② 4回　③ 5回　④ 9回

EXERCISE 5

例題5：集計してから、その最大値を求める

次のプログラムを実行したとき、表示される best の値として正しいものを選びなさい。

Table = [
  [3, 1, 4],
  [2, 5, 0],
  [1, 2, 6]
]
ColSum = [0, 0, 0]

r を 0 から 要素数(Table) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜c を 0 から 要素数(Table[r]) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
⎿⎿ ColSum[c] = ColSum[c] + Table[r][c]

best = 0
i を 0 から 要素数(ColSum) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜もし ColSum[i] > best ならば:
⎿⎿ best = ColSum[i]

表示する(best)

選択肢：① 6　② 8　③ 10　④ 21

CODE

3つの表記での書き方の違い

Table = [[3, 1, 4], [2, 5, 0], [1, 2, 6]]
ColSum = [0, 0, 0]

r を 0 から 要素数(Table) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
｜c を 0 から 要素数(Table[r]) - 1 まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
⎿⎿ ColSum[c] = ColSum[c] + Table[r][c]

表示する(ColSum)

table = [[3, 1, 4], [2, 5, 0], [1, 2, 6]]
col_sum = [0, 0, 0]

for r in range(len(table)):
    for c in range(len(table[r])):
        col_sum[c] = col_sum[c] + table[r][c]

print(col_sum)

const table = [[3, 1, 4], [2, 5, 0], [1, 2, 6]];
const colSum = [0, 0, 0];

for (let r = 0; r < table.length; r++) {
  for (let c = 0; c < table[r].length; c++) {
    colSum[c] = colSum[c] + table[r][c];
  }
}

console.log(colSum);

CHECK

このテーマのチェックリスト

• 二重ループで内側が先に最後まで回ると分かる
• Table[1][2] が2行目3列目だと即答できる
• 要素数(Table) が行数、要素数(Table[r]) が列数だと分かる
• 行と列を逆にするとエラーにならず違う答えが出ることがあると知っている
• total = 0 の位置で行ごと集計か全体集計かが変わると分かる
• >= と > の違いで数える個数が変わると分かる
• 繰り返しが2つ並んでいたら前半・後半に分けて読める

表の問題が読めるようになれば、発展レベルの多くが解けるようになります。 実際の問題はクイズの「発展」に入っています。